Belajar Matematika

Mari kita analisa bersama dengan mencermati proses aljabar yang ada. 
Proses aljabar apa saja yang terlibat dalam pemikiran permainan tebakan di atas?

 
1. Misal kita pilih bilangan a. 
2. Kalikan dengan 4 x a = 4a. 
3. Kalikan lagi dengan 2 x 4a = 8a. 
4. Tambahkan dengan bilangan semula 8a + a = 9a. 
Jadi hasil akhirnya adalah 9a, perkalian dengan bilangan 9,

 jadi kalau yang ditunjukkan 
angka 3 berarti angka yang lain ? 
Dan kita tahu bahwa 9 adalah angka yang unik, 
 mengapa ? 
Bilangan berapa saja kecuali 0, jika dikali 9 maka jumlah angka­angka hasil 
perkalian adalah 9. 
Contoh :  
9 X 1 = 9 
9 X 2 = 18    →  1 + 8 = 9 
9 X 9 = 27   →   2 + 7 = 9 
9 X 1234 = 11106 → Jumlah angka‐angkanya 9 

 
Catatan : istilah “banyak” dan “jumlah” harus diperhatikan merupakan dua hal yang 
berbeda, contoh : 258 banyaknya angka‐angka  =3, sedangkan jumlah angka‐angka adalah 
2 + 5+ 8 = 15

  


Pertanyaannya : 
Mengapa perkalian dengan bilangan 9 selalu hasilnya tetap 9?                                                              
Mari kita perhatikan perkalian sebagai penjumlahan berulang. 
9 x 3 = 9 + 9 + 9  
Kita tahu 
9 = 10 – 1 
Perhatikan 10 ‐1, berapa jumlah angkanya? 
10 jumlah angkanya  = 1 + 0 = 1 
1 jumlah angkanya  = 1 
10 – 1 , jumlah angkanya  = 1 – 1 = 0 
Sehingga, 
9 x 3 = 9 + (10 – 1) + (10 – 1), jumlah angkanya tetap 9. 
9 x n = 9 + (10 – 1) + (10 – 1) + …., jumlah angka  tetap 9. 
Jadi setiap perkalian (bilangan asli) dengan 9 akan menghasilkan jumlah angka tetap 9.  
Bagaimana menurut Anda? Silahkan berkreasi untuk membuat permainan angka yang lain, 
misalnya menebak dua angka, menebak  tanggal lahir dsbnya. Kemudian buatlah analisa 
aljabarnya ! 
 

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s